Za svou práci získal řadu ocenění, včetně Grammy za nejlepší album mluveného slova pro děti za pohádku „Poslouchejte vypravěče“.
Web Deadline ocenil Greenea za jeho průkopnickou roli jako prvního herce z kanadského domorodého kmene, který otevřel dveře do Hollywoodu dalším hercům z řad původních obyvatel. Jeho odkaz bude žít dál nejen skrze jeho filmové a televizní role, ale také díky jeho přínosu pro rozmanitost a reprezentaci v zábavním průmyslu.
