Svou profesionální dráhu zahájila ve Východočeském divadle v Pardubicích, ale brzy ji do Prahy přivedl režisér Ota Ornest. Téměř tři desetiletí pak byla součástí Městských divadel pražských, kde se stala skutečnou hvězdou. I když na filmovém plátně hrála spíše vedlejší role, její herecký talent byl nezpochybnitelný.
Největší uznání však získala díky svému hlasu. Její dabing Angeliky, postavy z francouzského filmu, se stal legendárním. V 60. letech se Angelika stala v Československu obrovským hitem a její popularita přetrvává dodnes. Švormová svým hlasem vtiskla Angelice nezapomenutelný charakter, který si zamilovala celá země.
V roce 2007 se k roli Angeliky vrátila, když propůjčila svůj hlas muzikálu Michala Davida, inspirovanému příběhem této odvážné markýzy. Její hlas provázel diváky celým dějem a dodal muzikálu na autentičnosti. Švormová se k Angelice často vyjadřovala s humorem, přiznávala, že se postavě občas posmívala pro její naivitu a milostné eskapády.
