František si vždy chránil své soukromí a o své rodině do médií nemluvil. V roce 1972 se oženil s lektorkou jazyků Ivanou, a to během svérázného obřadu na Staroměstské radnici, kde se zároveň ženil i jeho přítel Petr Kostka.
I přes „prokletí“ spojené s jeho nejslavnější rolí se František naučil s touto nálepkou žít. Uvědomoval si, že někteří jeho kolegové, kteří hráli záporné postavy, to měli mnohem těžší. Lidé se ho často ptali, zda skutečně lezl po skalách, což byla pravda, ačkoli při jednom natáčení skutečně spadl.
František Němec byl také oblíbeným dabérem, propůjčil svůj hlas mnoha známým zahraničním hercům. Dlouhá léta působil jako pedagog na DAMU, kde byl mezi studenty velmi oblíbený. Za své herecké umění získal řadu ocenění, včetně Ceny Thálie a Ceny Františka Filipovského za dabing.
Jeho kariéra je příkladem oddanosti divadlu a herectví, a přestože se setkal s mnoha výzvami, vždy zůstal věrný svým hodnotám a uměleckým ideálům.
