Přestože byl ženatý pouze jednou, a to s ekonomkou Monikou Drlíkovou, se kterou má dvě dospělé děti – Natálii a Lukáše – jeho další známosti byly mnohem mediálně sledovanější. S Monikou měl dlouho stabilní rodinný život, ale nakonec se jejich cesty rozešly.
Jedním z jeho nejznámějších vztahů byl románek s herečkou Kateřinou Brožovou. Jejich vztah začal v roce 2013 a zpočátku se snažili vše držet v tajnosti. O rok později však šli s pravdou ven a Kateřina se stala jednou z hlavních tváří televize Barrandov, kde moderovala pořady a hrála v seriálech. Dokonce se spekulovalo o zásnubách, ale místo svatby přišel v roce 2018 rozchod. Důvod jejich odloučení nikdy veřejně neobjasnili, ale mluvilo se o tom, že nedokázali oddělit pracovní a soukromý život.
Po rozchodu s Brožovou našel Soukup útěchu u sopranistky Terezy Mátlové, ale jejich vztah vydržel jen několik měsíců. Nejvíce pozornosti však vzbudil jeho vztah s influencerkou a bývalou modelkou Agátou Hanychovou. Zpočátku se zdálo, že jim to klape, a dokonce spolu čekali dítě – dceru Rozárku. Po narození dcery však vztah začal rychle upadat. Agáta se se Soukupem rozešla a jejich rozchod byl velmi dramatický. Následně se oba setkali u soudu, kde Soukup usiloval o střídavou péči o dceru. Dodnes mezi nimi panují napjaté vztahy.
