V roce 1931 se rozhodl věnovat herectví profesionálně a jeho první stálou scénou se stalo Osvobozené divadlo v Praze. V roce 1944 se stal členem Národního divadla, kde působil až do roku 1992 a ztvárnil desítky rolí, včetně zpěvoherních, jako například principála v opeře Prodaná nevěsta od Bedřicha Smetany.
Filipovský se proslavil především ve filmu, kde začal působit ve 30. letech 20. století. Jeho první filmovou rolí byla postava v dramatu Před maturitou z roku 1932. Během své kariéry se objevil ve více než stovce filmů a televizních inscenací. Mezi jeho nejznámější filmy patří Škola, základ života!, Cesta do hlubin študákovy duše, Hotel Modrá hvězda, Císařův pekař a pekařův císař, Hrátky s čertem a Poslušně hlásím. V 70. letech se objevil v ikonických komediích jako Čtyři vraždy stačí, drahoušku, Dívka na koštěti, Což takhle dát si špenát a Arabela. V sérii filmů o básnících režiséra Dušana Kleina hrál postavu pana Valeriána. Pro dětské publikum ztvárnil krále v pohádce Honza málem králem a jeho hlas zazněl z úst Baby Jagy ve slavné ruské pohádce Mrazík.
