Josef Kemr nezapomenutelný herec byl v soukromém životě poněkud svérázným a podivínským člověkem. Se smrtí počítal. O nemanželském synovi neřekl ani své životní lásce

Nebyl typ, co by si lidi hned pouštěl k tělu. Když někoho pozval do svého života, trvalo mu dlouho, než se otevřel, a mohl na někoho působit až arogantně. Pokud se ale s někým skutečně sblížil, byl velmi oddaný a vždy by se za toho člověka postavil. Kemr si velmi střežil své soukromí a nebylo by možné, abyste překročil práh jeho domu, aniž by vás měl prověřeného,“ řekla Marika pro deník Aha!Jeden z dramatických momentů v jeho životě nastal, když jeho dlouholetý přítel a kolega Rudolf Hrušínský během jedné divadelní zkoušky poplácal Mariku po zadku před jeho očima. Kemr mu dal za tento čin facku a od toho momentu s Hrušínským už nikdy nepromluvil, ani když se herec snažil o usmíření.Dalším výrazným aspektem Kemrovy osobnosti byla jeho láska k trabantům. Cestoval ve svém trabantu, který měl pouze sedadlo pro řidiče, a věřil, že opravdový řidič je ten, kdo zvládne řídit i po několika skleničkách vína. „Za vydělané peníze za seriál Chalupáři jsem si koupila trabanta, který mi vřele doporučoval Pepík Kemr,“ prozradila herečka Luba Skořepová.