Jeho kariéra začala v roce 1984 v Severomoravském divadle v Šumperku, odkud se přesunul do ostravského Divadla loutek a nakonec zakotvil v Divadle Petra Bezruče, které se stalo jeho uměleckým domovem až do konce života. Lichý byl výraznou osobností nejen na divadelních scénách, ale objevil se i v mnoha televizních filmech a seriálech, spolupracoval s Českou televizí a Českým rozhlasem, kde se stal i vyhledávaným vypravěčem audioknih. I když byl méně známý jako skladatel hudby pro divadlo a kino, sám sebe považoval spíše za hudebního nadšence než profesionála. Během své kariéry získal řadu ocenění, včetně ceny Thálie za drama v roce 2009 a ceny Neviditelný herec od Českého rozhlasu v roce 2016. Ostravský primátor Jan Dohnal ve svém nedávném rozhovoru pro MF DNES vzdal hold tomuto významnému herci slovy: „Pan Lichý byl skvělým místním patriotem a pilířem místního divadla. Doufáme, že jeho kolegové v Divadle Petra Bezruče se s touto tragickou ztrátou dokážou vyrovnat, i když samozřejmě jeho místo není možné nikým nahradit. Město zváží nejlepší způsob, jakým by mohlo uctít život a dílo pana Lichého.“ Lidé, kteří chtějí vyjádřit svou úctu a rozloučit se s Norbertem Lichým, mají možnost zapálit svíčku před Divadlem Petra Bezruče nebo ve foyer divadla, kde bylo zřízeno pietní místo.
