Ivan Vyskočil se narodil v Praze 27. dubna 1929 v rodině knihařů. Absolvoval akademické gymnázium v Praze a po maturitě studoval v letech 1948-1952 herectví a režii na dramatické konzervatoři, později Divadelní fakultě AMU. V letech 1952-1957 studoval na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy psychologii, pedagogiku a filozofii.
Praxi podle portálu Paměť národa získával jako externí vychovatel v nápravných ústavech. V letech 1957-1959 vyučoval psychologii na DAMU.
V téže době začal vystupovat v Redutě spolu s Jiřím Suchým v představeních, která Ivan Vyskočil nazval text-appealy.
V roce 1958 spolu s Helenou Philippovou a Vladimírem Vodičkou založili Divadlo Na zábradlí, kde působil jako režisér, dramatik a herec. Po odchodu z Divadla Na zábradlí se v roce 1963 vrátil do Reduty, kde založil Nedivadlo.
Od šedesátých let spolupracoval s Československým rozhlasem jako autor a moderátor.
